数学课程《标准》与九年义务教育新大纲有什么区别？
首先,数学的定位不同
 新大纲:
         数学是日常生活和进一步学习必不可少基础和工具。掌握一定的
学基础知识和基本技能，是我国公民应当具备的文化素养之一。
 数学课程标准：
         数学是人们对客观世界定性把握和定量逐渐抽象概括、形成理论方并
进行广泛应用的过程。数学作为一种普通适用的技术，有助于人们收集、整
理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。显然，
《数学课程标准》突出了收集、整理、描述信息建立数学模型进而解决实际
问题。
第二 ,培养目标有区别
新大纲：
        从小给学生打好数学的初步基础，发展思维能力，培养创新意识、实践能力和学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，对于贯彻德、智、体全面发展的教育方针，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的公民，提高全民族的素质。
数学课程标准：
        义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生的学习数学的心理规律，强调从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。《数学课程标准》强调了从学生已有的生活经验出发。让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
第三,教学目标不同
新大纲：
        1、使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。
     2、 使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养步的思维能力和空间观念，能够探索和解决简单的实际问题。
3、使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，受到想品德教育。
数学课程标准：
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
3、体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
4、具有初步的创新精神和实际能力，在情感态度和一般能力方都能得到充分发展。
第四，《数学课程标准》提出了全新的教育理念，更有利于实现既定的目标。
第五，教学内容的选择不同。《数学课程标准》更贴近生活实际，如加强了统计内容，增加了概率基础知识，给学生更多的解决问题的计会，同时也给教师在教学中更多的自主处理教材的空间。
第六，从教学要求上看，《数学课程标准》在新大纲的基础上，特别注重培养学生的探索、创新意识和解决生活中实际问题的能力，形成良好的价值观。

《数学课程标准》与义务教育阶段数学大纲（试用修订版）相比，课程内容上有哪些变化？
1、内容结构
《标准》通盘设计义务教育阶段的数学课程，将九年划分为三个阶段：1-3年级、4-6年级、7-9年级，明确了学生在相应阶段应该达到的数学学习目标，而对内容呈现的顺序不作限定，为教材的多样化和教师创造性地教学留下教大的空间。《标准》将“统计与概率”、“实践与综合应用”作为与“数与代数”、“空间与图形”并列的两大学习领域，分学段提出了具体目标，有利于学生对数学形成更全面的认识。
2、课程内容
（1）加强的内容
■注重学生经历从实际背景中抽象出数学模型、探索数量关系和变化规律的过程，重视发展学生的数感和符号感；重视口算，加强估算，提倡算法多样化，强调用计算器来进行复杂的运算并探索规律；重视引导学生运用所学知识和技能解决问题。
■从第一阶段起，逐步丰富学生对现实空间的认识，注重引导学生从多种角度认识图形的形状、大小、变换和位置关系，发展学生的空间观念；重视通过观察、操作、推理、交流等活动，发展学生有条理的思考；注重引导学生体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握演绎推理的基本格式，初步感受公理化思想。
■三个学段都安排了统计与概率的内容。强调使学生经历统计的全过程，认识统计的作用；重视引导学生根据数据作出推断和预测，并进行交流；注重学生对能性的感受和认识。
■ 加强实践与综合应用。《标准》在第一学段设立了“实际活动”、第二学段设立了“综合应用”、第三学段设立了“课题学习”，便于教师结合不同学段学生的生活经验和知识背景、引导学生以自主探索与合作交流的方式，理解数学、发展解决问题的策略，体会数学与现实生活的联系。
■重视新技术的应用
（2）、削弱的内容
■ 进一步控制计算的难度和速度，第一、二学段控制整数四则混合运送的步骤不超过三步），不要求学习小数与分数的四则混合运算；
■不独立设立“应用题”单元，取消对应用题的人为分类。
■降低有关术语在文字表达上的要求，淡化单纯的公式记忆和计算。
■ 降低对证明技巧的要求。
数学课程《标准》中“数与代数”加强和削弱了哪些内容？
    1  加强与重视的内容
    ■  让学生经历数学概念形成的过程，从现实背景中体会和抽象数学模型，探索数学规律。
    ■  重视发展学生的数感。
    ■   加强估算，重视口算、提倡算法多样化。
    ■   提倡用计算器进行复杂的运算并探索规律。
    2   削弱的内容
    ■  笔算的难度与熟练程度。
    ■   整数四则混合运算的步骤。
    ■    数的整除内容。
《数学课程标准》中“空间与图形”的内容有什么显著变化？
   1  结构的变化
        以“认识图形、图形与变化、图形与位置、图形与证明”为四条线索将其自然展开，遵循学生的认知特点螺旋上升，逐层推进。
        以“问题情境--建立模型--解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现空间与图形的内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程。
 2  内容的特点
“空间与图形”有相当一部分内容是直观几何、实验几何，是有趣的、充满想象和富有意义的推理活动。
        具体包括有：观察与投影、位置与方向、空间推理、变换、图形及其构造、测量及其计算等内容。

《数学课程标准》对应用题的数学做了哪些重大改革？
《数学课程标准》不独立设置“应用题”单元，取消对应用题人为分类。分学段目标中将“解决问题”与“知识与技能”、“数学思考”及“情感与态度”并列，分学段提出了具体的要求。实际解决问题目标的基本课程渠道之一是应用题的教学改革。在数与代数的内容中，要重视学生的解决问题活动，使学生逐步建立十感，发展数学思维的能力，在这一方面，课程标准提出的具体要求包括：
1． 结合具体情况，体会四则运算的意思。
2． 用数学的眼光观察世界，提出各种问题。
3． 能灵活运用不同的方法解决生活中的简单数学问题，并能对结果的合理性进行判断。
4． 在实际情境中理解什么是比例问题，并能解决简单的问题。
5． 探求给定的事物中隐含的规律和变化趋势。
应用题教学改革的基本要求是削弱技巧性训练，增加其探索性、思考性和现实性成分。
第一， 加强学生发现问题和提出问题能力的培养，培养学生的问题意识。提出问题的解决问题能力的一个重要组成部分，也是学生创新意识和数学思维的重要途径。应用题教学应努力引导学生用数学的眼光观察生活，提出各种问题。
第二， 应用题教学要密切联系学生的生活，努力反映学生身边的事和感兴趣的事，提高学生对数学的兴趣，树立正确的数学观。
第三， 应用题不分类型，让学生从运算意义出发进行思考，而不是从类型出发进行思考。这就要求学生学习应用题要和运算教学结合起来。
新的《数学课程标准》中不再独立设置应用题单元，这样做是否有利于发展学生应用数学和解决问题的能力？
应用题数学和运算数学紧密结合是课程标准提倡的应用题教学改革的核心内容。这就要求应用题在教材中不以单独章节的形式呈现，而是和计算内容有机地结合在一起。这样做，不是取消应用题，而是极大地加强了应用题的发展，不是降低了对学生解决应用题能力的要求，而是为了真正提高学生解决问题的能力。
这是和学生解决应用问题的心理过程相联系的。大量的研究表明，在良好教学情境下，学生问题时不是把问题和类型相联系，而是思考情境中的问题与数学意义的联系，在这一过程中获得对数学概念的进一步理解。在不良的教学条件下，学生也可能将问题和类型相联系。如果学生死扣解题类型，学生就不回着重思考其中的数学意义。这样，学生的思考空间缩小，学生虽然发展了解题技能，但没有发展学生的数学理解和思考能力。这两种思路存在明显的区别。前者是解决问题的过程，后者是操练式的，并不是真正的解决问题，这种情况在教学中是应该特别避免的。因此，学生解决问题心理特点决定了在应用题教学中不应强化类型。只有把情境和运算意义相结合，才能更好地发展学生应用数学和解决问题的能力。
《数学课程标准》取消传统的算术应用题对学生数学应用能力有何好处？
强调数学的学习应基于儿童已有的生活经验和知识背景，是《数学课程标准》的重要特色之一。首先，我们认为，数学的应用并不只是在解算术应用题的时候才能被体现，它应当在建立数学的概念、原理和方法的过程中充分强调。第二，传统的算术应用题教学中存在着不少问题，如过于注重问题的类型和固定解法，对问题的实际背景并不关注，“人为”编造的痕迹明显等，这些显然无益于学生感受数学的现实性。第三，不少算术应用题解法技巧性过强，乃至成年人（包括数学家在内）都很难找到正确的算术解法。显然解这种算术应用题能力的高低对其今后数学上的发展并没有决定性的作用，而正是这些内容导致大量的数学学习上的“问题儿童”。
《数学课程标准》要求大力精简缺乏实际背景的、技巧性过高的算术应用题，正如数学家吴文俊先生指出的“不能（引导学生）在奇招怪招上消耗时间太多”。《数学课程标准》始终提倡让学生学习“现实的数学”，选择现实的、有趣的、具有探索价值的数学问题；提倡运用图画、表格、文字等多种形式创设问题情境；问题要有一定的开放性，条件可以不充分，答案可以不惟一，使学生在运用数学知识解决问题的过程中，体会数学和实际的联系，形成数学运用意识。